Orde uit chaos

Zoals trouwe volgelingen weten ben ik een groot fascinant van complexe patronen die uit simpele regels voortkomen: Conway’s Game of Life, de textuur van karnemelk, e.d. Heeft voor mij op een heel diep soort manier te maken met hoe dat verbluffende universum van ons heeft kunnen ontstaan uit een amorfe klonter meuk.

Hier weer zoiets namelijk. Kinderlijk simpel principe, intrigerende implicaties. Met een moeilijk stel woorden heet het Diffusion-Limited Aggregation, wat in lekentaal gewoon betekent: regel een zooi random ronddwarrelende deeltjes en laat ze aan elkaar kleven zodra ze elkaar raken. Het gevolg: organische, vertakkende formaties die aan koraal doen denken, of ijsbloemen, of bergketens.

Koraal  IJsbloem  Bergketen

Hieronder ziet u het principe in actie. Een veld met deeltjes (grijze stippen) dwarrelt ongericht rond; daarbinnen wordt een aantal ‘zaadjes’ geplant (gekleurde stippen). Zodra vervolgens een grijs deeltje een gekleurd deeltje raakt, kleeft het eraan vast en krijgt het dezelfde kleur, daarmee zelf een zaadje wordend. 

CropperCapture[17]

Dat is alles; verder doet het toeval zijn werk en beginnen de koralen vanzelf te groeien. De grijze deeltjes bewegen compleet random, ze hebben geen ingebouwde voorkeur voor een bepaalde richting of bijvoorbeeld een neiging sneller naar een reeds gevormde ijsbloem te dwarrelen dan ervandaan. Je zou verwachten dat dat een amorfe klonter meuk oplevert, zo’n doelloos proces; maar nee dus. Zonder dat de deeltjes het van tevoren van plan zijn, brengen ze orde aan in de chaos.

Ik vind dat verregaand gaaf, en omdat ik ook nog eens een amateurhacknerd ben heb ik er een simulatieprogrammaatje van gemaakt*, waaruit bovenstaande animatie afkomstig is. Brownian Trees heet het, want zo worden die bergketens genoemd. U kunt het programma hieronder downloaden om er zelf mee te spelen.

download

Download Brownian Trees

Klik met rechts op deze downloadknop hier en selecteer ‘Link opslaan als…‘ of welk equivalent uw bräußer daar ook maar voor biedt. Daarna ontzipt u het bestand, en eenmaal geopend gaat de simulatie vanzelf van start. Voor nadere instructies drukt u binnen het programma op F1. Zo maakt u de platte stipjes bijvoorbeeld bol door op D te drukken, en met P verbergt u de grijze deeltjes.

En dan maar gewoon toekijken. Leuke observaties om te doen zijn: Welke kleur gaat winnen, en waar komt dat door? Waarom kruisen twee kleuren elkaar nooit? Wat voor verschil maakt het hoeveel grijze deeltjes er in het begin zijn? Is het leven eigenlijk niet ook een diffuus aggregaat van alsmaar aangroeiende stukjes ervaring? En zo meer.

Ik zou zeggen, pret ermee! En een fijne herfst, ook.

* Voor de geïnteresseerden: de simulatie is gemaakt in GameMaker 8 en omdat het een .scr-bestand is (mijn blogbovenbazen staan het begrijpelijkerwijs niet toe om .exe-bestanden up te loaden) kunt u het ook als screensaver instellen: klik met rechts op het ontzipte programma-icoon en selecteer ‘Installeren’. (Dit alles welteverstaan onder Windows; of de boel ook op Mac draait moet u even aan Blinde Schildpad vragen.)

Update. Hier nog een puik voorbeeld van Diffusion-Limited Aggregation in het wild, maar dan in 3D en met een stevige zijbries:

DLA 3D

Over Drabkikker

Dirk Bakker, geboren in de vorige eeuw, levend in de huidige.
Dit bericht werd geplaatst in Be- en verwonderingen, Computer, Eigen baksels, Natuur, Natuurwetenschap. Bookmark de permalink .

8 reacties op Orde uit chaos

  1. uair01 zegt:

    Ja, maar de vormingsprocessen van koraal (groei vanuit groeipunten), ijsbloemen (aggregatie) en bergketens (erosie) zijn wel totaal verschillend.

    Theoretisch gezien zouden de weggesleten dalen *tussen* de bergketens dezelfde vorm moeten hebben als de geaggregeerde ijsbloemen. Want het erosieproces grijpt aan op het beginpunt van de rivier (bronnen verplaatsen zich bergopwaarts).

    Het is interessant dat het eindresultaat zo op elkaar lijkt, maar ik weet niet of da wetmatigheid of toeval is.

  2. Elsje Schuymbeck zegt:

    Ik ken een jazzcomponist die voortdurend chaos uit orde weet te creeren…

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s