Schering & Inslag

Een schriftsysteem gebaseerd op weefachtige patronen, bestaande uit ‘draden’ (stroken, tl-buizen, meetlinten, etc.) die onder elkaar door en over elkaar heen lopen. Bijvoorbeeld zo:

prul

De draden lopen verticaal en horizontaal en vormen respectievelijk de schering (hier weergegeven in oranje) en de inslag (blauw). Er zijn twee mogelijke manieren waarop de draden elkaar kruisen: over (de inslag gaat over de schering heen) en onder (de inslag gaat onder de schering door):

een over-kruising en een onder-kruising

Letters worden gevormd door combinaties van vijf zulke kruisingen, horizontaal achter elkaar geplaatst. Hier bijvoorbeeld de combinatie over-onder-onder-over-onder:

-ll-l

En hier onder-onder-onder-over-over:

lll--

Het alfabet

De letters van het alfabet corresponderen dus met reeksen van over-en onder-kruisingen. Dit doen ze echter niet op een directe manier, maar op basis van de verhouding tussen naburige kruisingen.

Twee naburige kruisingen kunnen in twee mogelijke verhoudingen tot elkaar staan: gelijk (overover of onderonder) of verschillend (overonder of onderover):

gelijk: overover of onderonder

verschillend: overonder of onderover

Voor het overzicht geven we ‘gelijk’ aan met een 0 en ‘verschillend’ met een 1.

De letters van het alfabet bestaan elk uit een combinatie van vijf zulke 1’en en 0’en:

Alfabet

De laatste vijf combinaties mogen vrijelijk voor leestekens worden ingezet: de getoonde indeling is een suggestie.

Het principe van de o’en en 1’en werkt als volgt. De waarde van een kruising (over of onder) wordt bepaald door de verhouding met de kruising links ervan. Is die linker kruising bijvoorbeeld een over en is de verhouding een 1, dan moet de huidige kruising dus verschillend worden ten opzichte van zijn linkerbuur, oftewel een onder. Zo zijn er vier mogelijke scenario’s:

verhoudingen

Als we nu nog eens bovenvermelde voorbeelden bekijken kunnen we de volgende verhoudingen tussen hun naburige kruisingen vaststellen:

1011

0010

De reeksen overonderonderoveronder en onderonderonderoverover bevatten dus de verhoudingen 1011 en 0010.

Maar hoe schrijven we nu een letter? In het alfabet zien we dat de letters telkens uit een reeks van vijf 0’en en 1’en bestaan, niet vier. Waar komt die vijfde vandaan?

Dat zit zo. Aangezien de waarde van een kruising afhangt van de kruising links ervan, heeft de eerste kruising een probleem: die heeft immers geen linkerbuur. Om dit op te lossen moet er een impliciete ‘nulde’ kruising worden gebruikt, die links van de eerste wordt gedacht. De waarde van die nulde kruising moet van tevoren worden afgesproken; ik gebruik als standaard over.

Als we de nulde kruising (weergegeven in pasteltinten) voor ons voorbeeld plaatsen krijgen we het volgende:

01011

De reeks overonderonderoveronder correspondeert hier dus met de verhoudingen 01011, en als we in het alfabet kijken zien we dat dit overeenkomt met de letter v.

En dat is hoe het werkt. Lezers die toevallig bekend zijn met XOR zullen herkennen dat het concept van verhoudingen exact hetzelfde is, behalve dat voor zwart en wit hier boven en onder gelezen moeten worden.

Schrijven

Nu kunnen we aan het schrijven slaan. Hierbij worden de letters (reeksen van vijf kruisingen dus) van links naar rechts achter elkaar geplaatst, en de verhoudingen telkens op de directe linkerbuur losgelaten. De nulde kruising is alleen nodig is bij de allereerste kruising; alle overige kruisingen hebben immers een linkerbuur en kunnen daar dus uit worden gegenereerd.

Laten we zeggen, we willen het woord paard schrijven. We beginnen dan bij de p. Omdat dit de alleereerste letter is, moet de nulde kruising worden ingezet. Zoals afgesproken gebruiken we hiervoor een over:

nulkruising

In het alfabet zien we dat de p correspondeert met de reeks 01010. De eerste verhouding is een 0, en de eerste kruising wordt dus gelijk aan zijn linkerbuur (in dit geval de nulde kruising), oftewel over + 0 = over:

p

De tweede verhouding van de p is een 1. De tweede kruising wordt dus verschillend ten opzichte van zijn linkerbuur, oftewel over + 1 = onder:

p2

En zo verder voor de overige drie verhoudingen van de p (0, 1, 0):

p5

En daar hebben we de p.

De volgende letter, de a (10111) wordt hier direct aan vast geschreven, en de eerste verhouding van de a geldt dus ten opzichte van de laatste kruising van de p. Dat is een over; de a begint met een 1 en dus wordt zijn eerste kruising een onder (voor het overzicht heb ik de schering een andere kleur gegeven):

pa1

En zo verder voor de rest van de a:

pa_

Het principe is nu verder duidelijk. We gaan op dezelfde manier door tot het einde van het woord, met deze sliert als resultaat (klik voor grote versie):

paard_

De nulde kruising wordt in het eindresultaat niet geschreven, en het gebruik van kleuren en dergelijke is volledig optioneel.

Meerdere regels

Een echt weefpatroon krijgt men pas als men meerdere ‘regels’ (inslagen dus) schrijft. Daarbij zijn meerdere layouts mogelijk: zo kan men ervoor kiezen één letter per regel te schrijven, of meerdere. Welke methode men ook kiest, er is een belangrijk verschil tussen de eerste regel en alle overige:

Bij het schrijven in meerdere regels loopt de verhoudingsrichting voor de eerste regel van links naar rechts, voor alle overige regels van boven naar beneden.

Dit wil zeggen: in de eerste regel wordt de waarde van een kruising bepaald door die van de kruising direct links ervan, in de overige regels wordt die waarde bepaald door de kruising recht erboven. Voor de eerste regel is dan ook een impliciete nulde kruising nodig, voor de overige regels niet.

Het principe illustreert het makkelijkst aan de hand van een voorbeeld. Kijken we nog eens naar het patroon aan het begin van dit stukje:

prul

Hier is gekozen voor een layout van één letter per regel; we hebben dus te maken met een woord van vier letters. Om het woord te kunnen lezen beginnen we met de eerste regel. We plaatsen links ervan de nulde kruising:

prul nul

Die regel kunnen we nu ontcijferen volgens dezelfde methode als bij paard: we stellen per kruising de verhouding met de linkerbuur vast en zoeken de bijbehorende letter op in het alfabet. Dit blijkt 01010 te zijn, oftewel de letter p.

regel1-P

Nu de tweede regel. Hier treedt de verandering van verhoudingsrichting in werking: we kijken voor de waarde van de kruisingen niet langer naar de linkerbuur, maar naar de bovenbuur. (Let wel, dit gaat over de verhoudingsrichting, niet over de leesrichting: die loopt gewoon van links naar rechts.)

De eerste kruising van de tweede regel is zoals we kunnen zien een onder. De kruising direct erboven is een over; de verhouding tussen beide kruisingen is dus 1 (verschillend):

regel2a-P

Dit proces herhalen we voor alle kruisingen van regel 2: we bepalen telkens de verhouding met de direct bovenliggende kruising en zoeken het eindresultaat op in het alfabet. Dit blijkt 11110 te zijn, oftewel de letter r.

regel2-PR

Wel, en zo gaan we verder voor de overige regels, die in het onderhavige geval uit de letters u en l blijken te bestaan.

Prul-volledig

En zo werkt dat!

Alternatieven

Het maakt niet uit met welk materiaal de weefpatronen worden vervaardigd; het is zelfs mogelijk om de patronen daadwerkelijk op een weefgetouw uit te voeren. Sommige combinaties zullen daarbij echter fysiek zwakke constructies opleveren, die opgelost moeten worden, bijvoorbeeld met behulp van steunscheringen links en rechts. Overigens is het in geval van echt weven misschien leuk om de leesrichting boustrofedon te maken, in overeenkomst met het zigzagpad dat de inslag aflegt.

Advertenties

11 reacties op Schering & Inslag

  1. Eliza zegt:

    Mijn brein doet pijn, maar dat komt vermoedelijk omdat ik een slechte smaak heb, want ik vond je kerstkaart eigenlijk wel mooi… (smaakschaamsmiley (maak daar maar eens een weefsel van!))

  2. Ea ten Kate zegt:

    Mijn brein ook. Maar ik ben zo blij dat je je hysterisch nerdige obsessiemaaksels met de minder linguistisch/binair begaafden onder ons deelt (:

  3. Absent Martian zegt:

    Opdracht (1)
    Schrijf een gedicht in Schering&Inslag, dat zowel horizontaal én verticaal zowel van boven naar beneden als van beneden naar boven te lezen is.

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit / Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit / Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit / Bijwerken )

Google+ photo

Je reageert onder je Google+ account. Log uit / Bijwerken )

Verbinden met %s